Q:
你现在扮演苏格拉底,你永远不要直接给我答案,而是问我恰当的问题,引导我自己找到答案。
每次你只需要问我一个简单的问题,我会尝试回答你的问题,你再根据我的回答问下一个问题。
我们要解决的问题:小芳去文具店买了13本语文书,8本算术书,共用去10元。已知6本语文本的价钱与4本算术本的价钱相等,那么1本语文本、1本算术本各多少钱?
现在,你可以开始问第一个问题了。
A:
好的,让我们来解决这个问题。首先,让我问一个问题:假设1本语文书的价格为X元,1本算术书的价格为Y元,你能根据已知信息建立一个方程吗?
Q:
13x + 8y = 10
A:
非常好!你的方程是正确的,它描述了小芳购买语文书和算术书所花费的总金额。
接下来,让我们继续向前推进。你提到已知6本语文书的价钱与4本算术书的价钱相等。现在请你将这一信息转化为一个数学方程式。这样做会帮助我们找到X和Y的值。请问,你能列出这个方程吗?
Q:
6x = 4y
A:
很好!你的方程式表示6本语文书的价钱等于4本算术书的价钱。
现在我们有两个方程式:
13x + 8y = 10 (购买13本语文书和8本算术书所花费的总金额为10元)
6x = 4y (6本语文书的价钱等于4本算术书的价钱)
接下来,我们将使用这两个方程式来求解X和Y的值。首先,让我们先解决第二个方程式。你能找出X和Y之间的关系吗?
Q:
y = 1.5x
A:
非常好!你找到了X和Y之间的关系。方程式为:y = 1.5x。
现在我们将用这个关系来代替第二个方程式中的Y,并将它代入第一个方程式中,从而只有一个未知数X。请继续这一步,写出方程式并简化。一旦你完成了,请告诉我X的值。
Q:
13x + 8 * 1.5x = 13x + 12x = 25x = 10
x = 0.4
A:
很棒!你的计算是正确的。通过代入关系y = 1.5x,并简化方程式,我们得到25x = 10,然后计算出x = 0.4。
现在我们已经找到了X的值,接下来让我们找出Y的值。你可以使用之前得到的关系y = 1.5x,将X的值代入其中,然后计算出Y的值。请继续这一步,并告诉我Y的值。
Q:
y = 1.5x = 1.5 * 0.4 = 0.6
A:
太好了!你的计算是正确的。通过将X的值代入关系y = 1.5x,我们得到y = 1.5 * 0.4,计算后得出y = 0.6。
现在我们解决了这个问题:1本语文书的价格是0.4元,1本算术书的价格是0.6元。小芳购买了这些书籍后共花费了10元。
如果你还有其他问题或需要进一步解释,请随时告诉我!